Сначала выполним действия в скобках, начиная с деления.

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
Выполним деление: \( \frac{3}{11} : \frac{2}{5} = \frac{3}{11} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{22} \).
Теперь сложим смешанное число и полученную дробь: \( 1 \frac{5}{6} + \frac{15}{22} \).
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 22 — это 66. \( 1 \frac{5}{6} = 1 \frac{5 \times 11}{6 \times 11} = 1 \frac{55}{66} \). \( \frac{15}{22} = \frac{15 \times 3}{22 \times 3} = \frac{45}{66} \).
Сложим: \( 1 \frac{55}{66} + \frac{45}{66} = 1 \frac{100}{66} \).
Сократим дробную часть: \( \frac{100}{66} = \frac{50}{33} = 1 \frac{17}{33} \).
Сложим целые части: \( 1 + 1 \frac{17}{33} = 2 \frac{17}{33} \).
Теперь выполним вычитание: \( -4,1 - 2 \frac{17}{33} \).
Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -4,1 = -4 \frac{1}{10} \).
Приведем к общему знаменателю 330: \( -4 \frac{1}{10} = -4 \frac{1 \times 33}{10 \times 33} = -4 \frac{33}{330} \). \( 2 \frac{17}{33} = 2 \frac{17 \times 10}{33 \times 10} = 2 \frac{170}{330} \).
Выполним вычитание: \( -4 \frac{33}{330} - 2 \frac{170}{330} = -(4 \frac{33}{330} + 2 \frac{170}{330}) = -(6 \frac{203}{330}) \).

Ответ: -6 203/330

Поделись с друзьями