Сложение.
При одинаковых степенях десяти складываем коэффициенты:
3⁸ · 10⁸ + 12 · 10⁸ = (3⁸ + 12) · 10⁸ = (6561 + 12) · 10⁸ = 6573 · 10⁸.
Во втором примере приводим слагаемые к одной степени: 3⁸ · 10⁹ = 3⁸ · 10 · 10⁸.
3⁸ · 10⁹ + 12 · 10⁸ = (6561 · 10 + 12) · 10⁸ = 65622 · 10⁸.
Вычитание.
49 · 10² − 25 · 10² = (49 − 25) · 10² = 24 · 10².
Во втором примере приводим к степени 10³: 3 · 10⁴ = 30 · 10³.
5 · 10³ − 3 · 10⁴ = (5 − 30) · 10³ = −25 · 10³.
Умножение.
При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
20 · 10⁸ · 30 · 10⁴ = 600 · 10¹² = 6 · 10¹⁴.
3 · 10⁷⁵ · 12 · 10⁰ = 36 · 10⁷⁵ = 3,6 · 10⁷⁶.
Деление.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
(49 · 10¹⁹) ÷ (7 · 10⁸) = 7 · 10¹¹.
(100 · 10²) ÷ (25 · 10⁻⁴) = 4 · 10⁶.
Возведение степени в степень.
Показатели при возведении степени в степень перемножаются:
(6 · 10)² = 36 · 10² = 3,6 · 10³.
Во второй записи показатель прочитан как 2 − 3:
(3 · 10)²⁻³ = 30⁻¹ = 0,1.
Извлечение квадратного корня.
√(49 · 10⁴) = 7 · 10² = 700.
Во втором выражении показатель 7 нечётный, поэтому выделяем полный квадрат: √(49 · 10⁷) = √(49 · 10⁶ · 10) = 7 · 10³√10.

Поделись с друзьями