Краткое пояснение:

Необходимо проанализировать каждое утверждение на предмет его истинности, опираясь на известные геометрические свойства.

Анализ утверждений:

Утверждение 1: Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20°, то другой острый угол равен 70°. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. \( 90^{\circ} - 20^{\circ} = 70^{\circ} \). Утверждение верно.
Утверждение 2: Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые перпендикулярны друг другу. Это утверждение верно. Если \( a \perp c \) и \( b \perp c \), то \( a \parallel b \) или \( a \) совпадает с \( b \). В данном случае, если они перпендикулярны третьей прямой, они параллельны между собой. Если бы они были параллельны, то утверждение было бы верным. Однако, если представить, что третья прямая - это плоскость, а две другие прямые находятся в ней и перпендикулярны ей, то они будут параллельны. Если же все три прямые находятся в одной плоскости, то две прямые, перпендикулярные третьей, будут параллельны друг другу, а не перпендикулярны.
Утверждение 3: Центром окружности, вписанной в правильный треугольник, является точка пересечения его медиан. Центр вписанной окружности (инцентр) совпадает с точкой пересечения биссектрис. В правильном треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают. Следовательно, точка пересечения медиан является и центром вписанной окружности. Утверждение верно.

Вывод: Утверждение 2 является неверным.

Ответ: 2

Поделись с друзьями