Краткое пояснение:

Для решения задачи составим систему уравнений, где одно уравнение выражает сумму чисел, а другое — их произведение. Решив эту систему, найдем искомые числа.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Обозначим искомые числа как x и y. Составим систему уравнений по условию задачи:
\( x + y = -5 \)
\( x \cdot y = -50 \)
Шаг 2: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения:
\( y = -5 - x \)
Шаг 3: Подставим полученное выражение во второе уравнение:
\( x \cdot (-5 - x) = -50 \)
Шаг 4: Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:
\( -5x - x^2 = -50 \)
\( x^2 + 5x - 50 = 0 \)
Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта.
\( D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-50) = 25 + 200 = 225 \)
\( \sqrt{D} = \sqrt{225} = 15 \)
Шаг 6: Найдем корни уравнения:
\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + 15}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2} = 5 \)
\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - 15}{2 \cdot 1} = \frac{-20}{2} = -10 \)
Шаг 7: Найдем соответствующие значения y для каждого x.
Если \( x_1 = 5 \), то \( y_1 = -5 - 5 = -10 \).
Если \( x_2 = -10 \), то \( y_2 = -5 - (-10) = -5 + 10 = 5 \).
Шаг 8: Условие задачи выполнено для пар чисел (5, -10) и (-10, 5). Требуется указать числа в порядке возрастания.

Ответ: -105

Поделись с друзьями