Рассмотрим треугольники ABD и ECP.

По условию: AD = CP.
По условию: AB = EP.
По условию: BD = EC, так как точки B, C, D, E расположены на соответствующих пересекающихся отрезках и дано ED = BC? [В условии на изображении указано ED = BC, поэтому для прямого применения признака нужно использовать именно пары сторон в принятом соответствии.]

При соответствии вершин A ↔ E, B ↔ P, D ↔ C должны выполняться равенства AB = EP, AD = EC и BD = PC. На изображении и в условии читается: AD = CP, AB = EP, ED = BC. Поэтому записанные равенства не согласуются с заявленным выводом \(\triangle ABD = \triangle ECP\): для доказательства по трём сторонам необходимо, чтобы третья пара сторон была \(BD = EC\), а не \(ED = BC\).

Если в условии действительно должно быть \(BD = EC\), то:

\(AB = EP\), \(AD = CP\), \(BD = EC\), следовательно, \(\triangle ABD = \triangle EPC\) по трём сторонам.

Ответ: в изображённом условии есть несоответствие: для доказательства требуется равенство \(BD = EC\). При этом исправлении треугольники равны по трём сторонам.

Поделись с друзьями