1) По графику начальная скорость равна 5 м/с. За 5 с скорость возрастает до 12,5 м/с, поэтому ускорение постоянно:

\(a=\frac{12.5-5}{5}=1.5\) м/с².

Уравнение скорости: \(v=5+1.5t\). Уравнение координаты имеет вид \(x=x_0+5t+0.75t^2\); начальная координата на графике не задана, поэтому определить её численное значение нельзя. Движение равноускоренное, скорость возрастает.

Начальная скорость v₀, м/с	Ускорение a, м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
5	1,5	v = 5 + 1,5t	s = 5t + 0,75t²	Равноускоренное, скорость возрастает

2) Сравним уравнение координаты \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с данным уравнением \(x=5+4t-t^2\). Получаем: \(x_0=5\) м, \(v_0=4\) м/с, \(a=-2\) м/с². Скорость равна производной координаты: \(v=4-2t\). Перемещение: \(s=x-x_0=4t-t^2\). Движение равноускоренное с отрицательным ускорением: скорость уменьшается до нуля при \(t=2\) с, затем тело движется в обратном направлении.

Начальная координата x₀, м	Начальная скорость v₀, м/с	Ускорение a, м/с²	Уравнение скорости	Уравнение перемещения	Характер движения тела
5	4	−2	v = 4 − 2t	s = 4t − t²	Равноускоренное; скорость сначала уменьшается, при t = 2 с меняется направление

Поделись с друзьями