1. Сделать по образцу классной работы. 1) Заполните таблицу, используя график скорости движения тела (рис. 106). 2) Дано уравнение движения тела: x = 5 + 4t − t². Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.

1) По графику начальная скорость равна 5 м/с. За 5 с скорость возрастает до 12,5 м/с, поэтому ускорение постоянно:

\(a=\frac{12.5-5}{5}=1.5\) м/с².

Уравнение скорости: \(v=5+1.5t\). Уравнение координаты имеет вид \(x=x_0+5t+0.75t^2\); начальная координата на графике не задана, поэтому определить её численное значение нельзя. Движение равноускоренное, скорость возрастает.

2) Сравним уравнение координаты \(x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}\) с данным уравнением \(x=5+4t-t^2\). Получаем: \(x_0=5\) м, \(v_0=4\) м/с, \(a=-2\) м/с². Скорость равна производной координаты: \(v=4-2t\). Перемещение: \(s=x-x_0=4t-t^2\). Движение равноускоренное с отрицательным ускорением: скорость уменьшается до нуля при \(t=2\) с, затем тело движется в обратном направлении.