а) \( \frac{11}{15} - \frac{4}{10} + \frac{1}{45} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 10 и 45 равен 90.

\( \frac{11}{15} = \frac{11 \times 6}{15 \times 6} = \frac{66}{90} \)

\( \frac{4}{10} = \frac{4 \times 9}{10 \times 9} = \frac{36}{90} \)

\( \frac{1}{45} = \frac{1 \times 2}{45 \times 2} = \frac{2}{90} \)

\( \frac{66}{90} - \frac{36}{90} + \frac{2}{90} = \frac{66 - 36 + 2}{90} = \frac{32}{90} = \frac{16}{45} \)

б) \( 7 - 4 \frac{5}{9} \)

Представим 7 как смешанную дробь: \( 7 = 6 + 1 = 6 + \frac{9}{9} \).

\( 6 \frac{9}{9} - 4 \frac{5}{9} = (6-4) + (\frac{9}{9} - \frac{5}{9}) = 2 + \frac{4}{9} = 2 \frac{4}{9} \)

в) \( 4 \frac{3}{10} + 1 \frac{5}{12} \)

Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 12 равен 60.

\( 4 \frac{3}{10} = 4 \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = 4 \frac{18}{60} \)

\( 1 \frac{5}{12} = 1 \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = 1 \frac{25}{60} \)

\( 4 \frac{18}{60} + 1 \frac{25}{60} = (4+1) + (\frac{18}{60} + \frac{25}{60}) = 5 + \frac{43}{60} = 5 \frac{43}{60} \)

г) \( 6 \frac{15}{21} + 2 \frac{9}{14} \)

Упростим первую дробь: \( \frac{15}{21} = \frac{5}{7} \).

\( 6 \frac{5}{7} + 2 \frac{9}{14} \)

Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 14 равен 14.

\( 6 \frac{5}{7} = 6 \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = 6 \frac{10}{14} \)

\( 6 \frac{10}{14} + 2 \frac{9}{14} = (6+2) + (\frac{10}{14} + \frac{9}{14}) = 8 + \frac{19}{14} = 8 + 1 \frac{5}{14} = 9 \frac{5}{14} \)

д) \( 5 \frac{1}{6} - 3 \frac{3}{4} \)

Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 равен 12.

\( 5 \frac{1}{6} = 5 \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = 5 \frac{2}{12} \)

\( 3 \frac{3}{4} = 3 \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = 3 \frac{9}{12} \)

\( 5 \frac{2}{12} - 3 \frac{9}{12} \)

Представим \( 5 \frac{2}{12} \) как \( 4 \frac{12}{12} + \frac{2}{12} = 4 \frac{14}{12} \).

\( 4 \frac{14}{12} - 3 \frac{9}{12} = (4-3) + (\frac{14}{12} - \frac{9}{12}) = 1 + \frac{5}{12} = 1 \frac{5}{12} \)

Ответ: а) \( \frac{16}{45} \), б) \( 2 \frac{4}{9} \), в) \( 5 \frac{43}{60} \), г) \( 9 \frac{5}{14} \), д) \( 1 \frac{5}{12} \).

Поделись с друзьями