3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 \( \frac{1}{12} \) т пшеницы, а с другого — \( 4 \frac{11}{15} \) т. Однако с них собрали на \( 1 \frac{3}{5} \) т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

Решение:

1. Найдем, сколько тонн пшеницы планировали собрать с двух участков:

\( 3 \frac{1}{12} + 4 \frac{11}{15} \)

Приведём дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 15 равен 60.

\( 3 \frac{1}{12} = 3 \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = 3 \frac{5}{60} \)

\( 4 \frac{11}{15} = 4 \frac{11 \times 4}{15 \times 4} = 4 \frac{44}{60} \)

\( 3 \frac{5}{60} + 4 \frac{44}{60} = (3+4) + (\frac{5}{60} + \frac{44}{60}) = 7 + \frac{49}{60} = 7 \frac{49}{60} \) т.

2. Найдем, сколько тонн пшеницы фактически собрали:

\( 7 \frac{49}{60} + 1 \frac{3}{5} \)

Приведём дробную часть второй дроби к общему знаменателю 60.

\( 1 \frac{3}{5} = 1 \frac{3 \times 12}{5 \times 12} = 1 \frac{36}{60} \)

\( 7 \frac{49}{60} + 1 \frac{36}{60} = (7+1) + (\frac{49}{60} + \frac{36}{60}) = 8 + \frac{85}{60} \)

\( \frac{85}{60} = 1 \frac{25}{60} = 1 \frac{5}{12} \)

\( 8 + 1 \frac{5}{12} = 9 \frac{5}{12} \) т.

Ответ: Собрали \( 9 \frac{5}{12} \) т пшеницы.