Решение:

Чтобы определить верное неравенство, сравним дроби:

1) \( \frac{8}{7} \approx 1.14 \), \( \frac{4}{3} \approx 1.33 \), \( \frac{5}{4} = 1.25 \). \( 1.14 < 1.33 \) но \( 1.33 > 1.25 \). Неверно.

2) \( \frac{5}{4} = 1.25 \), \( \frac{8}{7} \approx 1.14 \), \( \frac{4}{3} \approx 1.33 \). \( 1.25 > 1.14 \) но \( 1.14 < 1.33 \). Неверно.

3) \( \frac{4}{3} \approx 1.33 \), \( \frac{5}{4} = 1.25 \), \( \frac{8}{7} \approx 1.14 \). \( 1.33 > 1.25 \) и \( 1.25 > 1.14 \). Неверно.

4) \( \frac{4}{3} \approx 1.33 \), \( \frac{8}{7} \approx 1.14 \), \( \frac{5}{4} = 1.25 \). \( 1.33 > 1.14 \) но \( 1.14 < 1.25 \). Неверно.

Перепроверим условие. Возможно, неравенства предполагают сравнение дробей друг с другом, а не их десятичных значений. Однако, при пересчёте дробей, не вижу явного верного варианта. Допустим, была ошибка в оригинале и один из вариантов должен быть верным. Проверим последний вариант с другой стороны.

4) \( \frac{4}{3} > \frac{8}{7} \) так как \( 4 · 7 = 28 \) и \( 3 · 8 = 24 \), \( 28 > 24 \) верно.

\( \frac{8}{7} < \frac{5}{4} \) так как \( 8 · 4 = 32 \) и \( 7 · 5 = 35 \), \( 32 < 35 \) верно.

Таким образом, четвёртый вариант \( \frac{4}{3} > \frac{8}{7} < \frac{5}{4} \) не является возрастающей последовательностью. В задании, вероятно, есть ошибка, или мне не хватает контекста для понимания. Однако, если предположить, что неравенства должны быть строго возрастающими, то ни один вариант не подходит. Если же допустить, что одно из неравенств может быть верным, при этом нарушая общий порядок, то это некорректно. Исходя из предоставленного изображения, я не могу уверенно выбрать верное неравенство.

Ответ: 4 (Предполагая, что в условии задачи была допущена ошибка, и данный вариант является наиболее близким к правильному, учитывая, что \( \frac{4}{3} > \frac{8}{7} \) и \( \frac{8}{7} < \frac{5}{4} \)).

Поделись с друзьями