Краткое пояснение:

Метод: Для решения примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: 1. Вычислить значение в скобках (вычитание дробей). 2. Перевести смешанные числа в неправильные дроби. 3. Выполнить деление (умножение на обратную дробь). 4. Выполнить умножение. 5. Сложить результаты деления и умножения.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \). Приводим к общему знаменателю 24:
\( \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = -\frac{49}{24} \)
Шаг 2: Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
\( 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \)
Шаг 3: Выполняем деление: \( \frac{7}{3} : \left( -\frac{49}{24} \right) \). Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\( \frac{7}{3} \cdot \left( -\frac{24}{49} \right) = -\frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 49} \). Сокращаем 7 и 49 (на 7), 3 и 24 (на 3):
\( -\frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 7} = -\frac{8}{7} \)
Шаг 4: Выполняем умножение: \( 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \)
Шаг 5: Складываем результаты: \( -\frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{-8 + 20}{7} = \frac{12}{7} \)
Шаг 6: Переводим неправильную дробь в смешанное число:
\( \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7} \)

Ответ: 1 5/7

Поделись с друзьями