а) На рисунке точки расположены схематически при условии, что \(0<m<n\). Чтобы получить A, отложим от N вправо расстояние OM, равное \(m\). Чтобы получить B, отложим от N влево такое же расстояние \(m\).

б) На рисунке 2.16, б движение от M к R можно выполнить двумя шагами: сначала прибавить \(k\), затем \(r\). Общий результат такой же, как при прибавлении суммы \(k+r\): \((m+k)+r=m+(k+r)\). Поэтому значение суммы не меняется от расстановки скобок.

в) Остальные свойства:

Переместительное свойство сложения: \(m+n=n+m\). На числовом луче порядок двух перемещений вправо не меняет конечную точку.
Прибавление нуля не меняет число: \(m+0=m\); точка остаётся на месте.
Вычитание суммы из числа: \(m-(n+k)=(m-n)-k\). На луче это означает последовательно отложить влево расстояния \(n\) и \(k\), если вычитания определены.
Вычитание числа из суммы: \((m+n)-k=(m-k)+n=m+(n-k)\), когда соответствующие разности определены. Можно сначала сложить числа, а затем вычесть \(k\), либо вычесть \(k\) из одного из слагаемых и прибавить оставшуюся часть.

Поделись с друзьями