2.145 а) Используя циркуль, отметьте точки A(n + m) и B(n − m) (рис. 2.16, а). б) Объясните смысл сочетательного свойства сложения, используя рисунок 2.16, б. в) Объясните остальные свойства сложения и вычитания, используя рисунки.

а) На координатной прямой точка \(A\) имеет координату \(n+m\), а точка \(B\) — координату \(n-m\). Если \(n>m\), точка B находится левее точки N, а точка A — правее точки N.

б) Сочетательное свойство означает, что при сложении нескольких чисел их можно объединять в группы разными способами, и сумма не изменяется: \(m+(k+r)=(m+k)+r\).

в) Переместительное свойство: слагаемые можно менять местами: \(m+n=n+m\). Прибавление нуля не изменяет число: \(m+0=m\). Чтобы вычесть сумму, можно вычесть слагаемые по очереди: \(m-(k+r)=m-k-r\). Чтобы вычесть число из разности, можно прибавить его к вычитаемому: \(m-k-r=m-(k+r)\).