а) На рисунке точка A построена так, что \(NA=OM=m\), поэтому \(OA=ON+NA=n+m\). Точку B отмечаем так, чтобы \(OB=MN=n-m\). Схема условная, расположение B относительно M может зависеть от значений m и n.

б) На рисунке 2.16, б от точки M, имеющей координату m, сначала откладывают k, а затем r. Так получают точку R с координатой \((m+k)+r\). Если сразу отложить сумму \(k+r\), конечная точка будет той же. Значит, \((m+k)+r=m+(k+r)\): при сложении трёх чисел можно менять группировку слагаемых.

в) Переместительное свойство сложения: \(m+n=n+m\). На числовом луче к m можно прибавить n, а к n — m; в обоих случаях получается одно и то же расстояние от начала луча.

Сложение с нулём: \(m+0=0+m=m\), потому что прибавление нуля не перемещает точку.

Свойство 4: \((m+k)-(n+k)=m-n\) при \(m\ge n\). Если на числовом луче одинаково сдвинуть обе точки, расстояние между ними не изменится.

Свойство 5: \((m+n)-k=(m-k)+n=m+(n-k)\), если соответствующее вычитание возможно. Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из любого слагаемого, а затем прибавить другое слагаемое.

Поделись с друзьями