У трапеции углы, прилежащие к каждой боковой стороне, в сумме составляют 180°. Считаем, что у трапеции только одна пара параллельных сторон.

Нет. Если три угла прямые, то и четвёртый прямой: сумма углов четырёхугольника равна 360°. Получится прямоугольник, у которого параллельны две пары сторон.
Нет. Три острых угла дают сумму меньше 270°, поэтому четвёртый должен быть больше 90° и не может быть острым: при этом сумма всех углов не достигнет 360°.
Да. Например, углы трапеции могут быть равны 120°, 60°, 120° и 60° в порядке обхода вершин. Два противоположных угла тогда тупые, а углы при каждой боковой стороне supplementary.
Нет. Если два противоположных угла прямые, то из условия о сумме углов при боковых сторонах следует, что прямыми будут и два остальных. Получится прямоугольник.
Нет. Равенство противоположных углов вместе с тем, что углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°, приводит к параллельности второй пары сторон. Получится параллелограмм, а не трапеция с одной парой параллельных сторон.

Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) да; 4) нет; 5) нет.

Поделись с друзьями