Краткое пояснение: Для решения этого примера необходимо последовательно выполнить действия: сложение в скобках, деление, затем умножение, и в конце вычитание.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (12).
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
Шаг 2: Выполняем сложение в скобках.
\( \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{3+5}{12} = \frac{8}{12} \)
Шаг 3: Сокращаем дробь \( \frac{8}{12} \) до \( \frac{2}{3} \).
Шаг 4: Умножаем \( \frac{9}{16} \) на \( \frac{2}{3} \). Сокращаем 9 и 3 на 3; 16 и 2 на 2.
\( \frac{3}{8} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{8} \)
Шаг 5: Выполняем деление \( \frac{8}{15} : \frac{16}{45} \). Для этого вторую дробь переворачиваем и умножаем.
\( \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} \)
Шаг 6: Сокращаем 8 и 16 на 8; 15 и 45 на 15.
\( \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \)
Шаг 7: Выполняем вычитание результатов умножения и деления.
\( \frac{3}{8} - \frac{3}{2} \)
Шаг 8: Приводим к общему знаменателю (8).
\( \frac{3}{8} - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3-12}{8} = -\frac{9}{8} \)

Ответ: -9/8

Поделись с друзьями