Решение:

Сначала преобразуем смешанное число 4 2/3 в неправильную дробь:

$$4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$$

Теперь решим выражение в скобках, для этого приведём число 9,2 к виду обыкновенной дроби, для удобства вычислений:

$$9,2 = 9 \frac{2}{10} = 9 \frac{1}{5} = \frac{9 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{45 + 1}{5} = \frac{46}{5}$$

Вычислим разность в скобках:

$$\frac{46}{5} - \frac{14}{3} = \frac{46 \cdot 3 - 14 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{138 - 70}{15} = \frac{68}{15}$$

Тогда выражение в скобках:

$$(-9,2 - 4 \frac{2}{3}) = -\frac{68}{15}$$

Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$4,6 = 4 \frac{6}{10} = 4 \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}$$

Тогда исходное выражение можно записать как:

$$-4,6 + (-9,2 - 4 \frac{2}{3}) = -\frac{23}{5} - \frac{68}{15}$$

Приводим к общему знаменателю и складываем:

$$\frac{-23 \cdot 3 - 68}{15} = \frac{-69 - 68}{15} = \frac{-137}{15}$$

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{-137}{15} = -9 \frac{2}{15}$$

Ответ: -9 2/15

Поделись с друзьями