Решение:

1) Площадь исходного прямоугольника:

Из рисунка видно, что длина прямоугольника составляет 5 клеток, а ширина — 3 клетки.

Так как сторона клетки равна \( 1 \) см, то длина прямоугольника равна \( 5 \) см, а ширина — \( 3 \) см.

Площадь прямоугольника находится по формуле \( S = a \cdot b \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

\( S_{исходного} = 5 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 15 \text{ см}^2 \)

2) Изображение прямоугольника с большей площадью:

Новая площадь должна быть больше исходной на \( 12 \) см²:

\( S_{новой} = 15 \text{ см}^2 + 12 \text{ см}^2 = 27 \text{ см}^2 \)

Нужно изобразить прямоугольник площадью \( 27 \) см², чтобы исходный прямоугольник \( 5 \times 3 \) см был его частью.

Возможные размеры для нового прямоугольника (длина \(\times\) ширина) с площадью \( 27 \) см², где \( 5 \times 3 \) является его частью:

У нас есть прямоугольник \( 5 \times 3 \). Чтобы добавить \( 12 \) см², мы можем увеличить одну из сторон.

Например, увеличить длину: \( (5+x) \times 3 = 27 \). \( 15 + 3x = 27 \). \( 3x = 12 \). \( x = 4 \). Значит, новый прямоугольник может быть \( (5+4) \times 3 = 9 \times 3 \) см. Его площадь \( 27 \) см².

Или увеличить ширину: \( 5 \times (3+y) = 27 \). \( 15 + 5y = 27 \). \( 5y = 12 \). \( y = 2.4 \). Это нецелое значение, поэтому такой вариант менее предпочтителен для рисунка на клетчатом поле.

Также можно увеличить обе стороны, но это сложнее, чтобы исходный прямоугольник был частью. Проще увеличить одну сторону.

Для изображения на клетчатом поле лучше выбрать вариант \( 9 \times 3 \) см.

Ответ: 1) 15 см². 2) Прямоугольник размером 9 см на 3 см (или другой вариант, площадь которого равна 27 см² и который содержит в себе прямоугольник 5х3 см).

(Для точного изображения потребуется отрисовка на клетчатом поле. Здесь представлено описание решения.)

Поделись с друзьями