Краткая запись:

Вычислить: 4 \( \frac{7}{8} \) : \( \frac{3}{2} \) + \( \frac{3}{4} \)

Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала деление смешанного числа на дробь, а затем сложение полученного результата с другой дробью.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Преобразуем смешанное число 4 \( \frac{7}{8} \) в неправильную дробь. \( 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{32 + 7}{8} = \frac{39}{8} \)
Шаг 2: Выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь. \( \frac{39}{8} : \frac{3}{2} = \frac{39}{8} \cdot \frac{2}{3} \)
Шаг 3: Сократим дроби перед умножением. \( \frac{39}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{39 \cdot 2}{8 \cdot 3} \). Заметим, что 39 делится на 3 (39:3=13), а 8 делится на 2 (8:2=4). \( \frac{13 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{13}{4} \)
Шаг 4: Приведём дробь \( \frac{13}{4} \) к общему знаменателю со второй дробью \( \frac{3}{4} \). Знаменатели уже одинаковы.
Шаг 5: Выполним сложение. \( \frac{13}{4} + \frac{3}{4} = \frac{13+3}{4} = \frac{16}{4} \)
Шаг 6: Упростим результат. \( \frac{16}{4} = 4 \)

Ответ: 4

Поделись с друзьями