Краткое пояснение: При решении данного примера необходимо соблюдать порядок математических действий: сначала умножение и деление (слева направо), затем сложение. Смешанные числа следует преобразовать в неправильные дроби.

Пошаговое решение:

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \) и \( 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \).
Выполним умножение: \( \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{11 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{11}{15} \).
Выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( -\frac{3}{10} : \frac{9}{2} = -\frac{3}{10} \cdot \frac{2}{9} \).
Произведем умножение: \( -\frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 9} = -\frac{6}{90} \).
Сократим дробь -6/90: \( -\frac{6}{90} = -\frac{1}{15} \).
Выполним сложение результатов умножения и деления: \( \frac{11}{15} + \left(-\frac{1}{15}\right) = \frac{11}{15} - \frac{1}{15} \).
Вычислим: \( \frac{11 - 1}{15} = \frac{10}{15} \).
Сократим дробь 10/15: \( \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \).

Ответ: 2/3

Поделись с друзьями