Дано:

Периметр треугольника: \( P = 48.8 \) см.
Длина первой стороны \( a \) составляет \( 84 \% \) от длины второй стороны \( b \).
Длина третьей стороны \( c \) составляет \( \frac{5}{7} \) длины первой стороны \( a \).

Найти: длины сторон \( a, b, c \).

Решение:

\[ c = \frac{5 \times 0.84b}{7} = \frac{4.2b}{7} = 0.6b \]

\[ 48.8 = 0.84b + b + 0.6b \]

\[ 48.8 = (0.84 + 1 + 0.6)b \]

\[ 48.8 = 2.44b \]

\[ b = \frac{48.8}{2.44} \]

Умножим числитель и знаменатель на \( 100 \):

\[ b = \frac{4880}{244} = 20 \text{ см} \]

\[ a = 0.84b = 0.84 \times 20 = 16.8 \text{ см} \]

\[ c = 0.6b = 0.6 \times 20 = 12 \text{ см} \]

Проверим, равна ли сумма длин сторон периметру: \( 16.8 + 20 + 12 = 48.8 \) см. Всё верно.

Ответ: Длина первой стороны 16,8 см, длина второй стороны 20 см, длина третьей стороны 12 см.

Поделись с друзьями