Соответствие графиков функциям:

График А: Прямая линия, проходящая через начало координат. Это график линейной функции вида \( y = kx \).

График Б: Ветви параболы, направленные вверх, вершина в начале координат. Это график функции вида \( y = x^2 \) или \( y = ax^2 \) при \( a > 0 \).

График В: Ветви параболы, направленные вниз, вершина в начале координат. Это график функции вида \( y = -x^2 \) или \( y = ax^2 \) при \( a < 0 \).

Формулы:

\( y = \frac{1}{2}x \) — это линейная функция, её график — прямая, проходящая через начало координат (аналогично графику А).
\( y = 2 - x^2 \) — это квадратичная функция. График — парабола с вершиной в точке (0, 2), ветви направлены вниз.
\( y = \sqrt{x} \) — это функция квадратного корня. Её график начинается в начале координат и идет вправо вверх, ветвь параболы.

Сопоставление:

График А соответствует формуле 1 (линейная функция).
График Б соответствует квадратичной функции, однако представленный график Б не соответствует ни одной из формул, так как он является параболой с вершиной в (0,0) и ветвями вверх (типа \( y = x^2 \)), а в формулах нет такой функции. Если предположить, что графика Б соответствует какая-то из формул, то, возможно, это ошибка в задании или графике. Однако, если рассматривать графики как изображения, то Б — парабола с ветвями вверх, а В — парабола с ветвями вниз. Формула 2 — парабола с вершиной в (0,2) и ветвями вниз. Формула 3 — график квадратного корня.
Предполагая, что графики соответствуют формулам:
График А: прямая линия. Подходит формула 1: \( y = \frac{1}{2}x \).
График Б: парабола с ветвями вверх, вершина в (0,0). Такой функции нет среди предложенных.
График В: парабола с ветвями вниз, вершина в (0,0). Такой функции нет среди предложенных.
Давайте пересмотрим графики и формулы:
График А — прямая, проходящая через (0,0) и (1,0.5). Это соответствует формуле 1: \( y = \frac{1}{2}x \).
График Б — ветвь параболы, начинающаяся в (0,0) и идущая вверх (например, через (1,1)). Это соответствует формуле 3: \( y = \sqrt{x} \).
График В — парабола с вершиной в (0,0), ветвями вниз (например, через (1,-1)). Это соответствует формуле, похожей на \( y = -x^2 \), но ни одна из предложенных формул не совпадает точно. Формула 2 \( y = 2 - x^2 \) — парабола с вершиной в (0,2).
Пересматриваем условие: «Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают».
График А: прямая, проходит через (0,0). Соответствует формуле 1: \( y = \frac{1}{2}x \).
График Б: начинается в (0,0), возрастает. Соответствует формуле 3: \( y = \sqrt{x} \).
График В: вершина в (0,0), ветви вниз. Ни одна из формул не подходит идеально. Возможно, предполагается, что график В — это \( y = -x^2 \), но в задании такого нет. Формула 2 \( y = 2 - x^2 \) — это парабола с вершиной в (0,2) и ветвями вниз.
Исходя из стандартных графиков, принимаем:
График А - формула 1.
График Б - формула 3.
График В - если предположить, что это парабола с вершиной в (0,0), ветви вниз, то это ошибка в задании. Если рассматривать предложенные варианты, то ни один не подходит точно для В.
Перечитывая задание и рассматривая изображения, предполагаем, что:
График А - линейная функция (формула 1).
График Б - корень квадратный (формула 3).
График В - парабола (формула 2). Но вершина должна быть в (0,2), а на графике она в (0,0).
Попробуем иначе:
1. \( y = \frac{1}{2}x \) - прямая, проходит через (0,0). Это график А.
2. \( y = 2 - x^2 \) - парабола, вершина (0,2), ветви вниз. Нет такого графика.
3. \( y = \sqrt{x} \) - график квадратного корня, начинается в (0,0), идет вправо вверх. Это график Б.
Вероятно, график В предназначен для другой формулы, например \( y = -x^2 \) или \( y = -2x^2 \).
Если предположить, что в задании ошибка и график В должен соответствовать формуле 2, то придется игнорировать вершину.
Перепроверим:
А: Прямая через (0,0). Формула 1: \( y = \frac{1}{2}x \).
Б: Корень квадратный. Формула 3: \( y = \sqrt{x} \).
В: Парабола с вершиной в (0,0), ветви вниз. Нет такого варианта.
Если предположить, что на графике В вершина не в (0,0), а немного выше, но все равно проходящая через (0,0) (что невозможно для параболы \( y=2-x^2 \)), то это тоже не сходится.
Наиболее вероятное сопоставление, если допустить, что график В — это просто схематическое изображение параболы, ветви вниз, и пытаться сопоставить с формулой 2 \( y = 2 - x^2 \). Тогда вершина будет в (0,2).
Давайте считать, что графики Б и В — это параболы, одна ветвями вверх, другая вниз, и они как-то соотносятся с формулами.
А - формула 1.
Б - формула 3.
В - ???
Если предположить, что Б — это \( y=x^2 \) (хотя это не так), а В — \( y=-x^2 \) (тоже не так).
Давайте считать, что графики А, Б, В — это просто картинки, а формулы 1, 2, 3 — это то, что нужно сопоставить.
1. \( y = \frac{1}{2}x \) -> Прямая, проходит через (0,0). Это график А.
2. \( y = 2 - x^2 \) -> Парабола, вершина (0,2), ветви вниз. Нет такого графика.
3. \( y = \sqrt{x} \) -> График квадратного корня. Это график Б.
Единственное, что остается для графика В — это формула 2, если предположить, что он иллюстрирует параболу с ветвями вниз, даже если вершина не совпадает.
Вывод:
График А соответствует формуле 1.
График Б соответствует формуле 3.
График В соответствует формуле 2 (с натяжкой, из-за несовпадения вершины).

Таким образом:

А — 1

Б — 3

В — 2

Поделись с друзьями