Решение:

Для вычисления значений степеней с отрицательным показателем используем правило: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Для возведения дроби в отрицательную степень используем правило: \( \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \left(\frac{b}{a}\right)^n \).

\( 11^{-2} = \frac{1}{11^2} = \frac{1}{121} \)
\( 6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216} \)
\( (-5)^{-4} = \frac{1}{(-5)^4} = \frac{1}{625} \)
\( (-4)^{-3} = \frac{1}{(-4)^3} = \frac{1}{-64} = -\frac{1}{64} \)
\( \left(-\frac{1}{9}\right)^{-1} = \left(-\frac{9}{1}\right)^1 = -9 \)
\( \left(\frac{5}{7}\right)^{-3} = \left(\frac{7}{5}\right)^3 = \frac{7^3}{5^3} = \frac{343}{125} \)
\( \left(-\frac{2}{5}\right)^{-2} = \left(-\frac{5}{2}\right)^2 = \frac{(-5)^2}{2^2} = \frac{25}{4} \)
\( \left(1\frac{3}{4}\right)^{-1} = \left(\frac{7}{4}\right)^{-1} = \frac{4}{7} \)
\( 0,7^{-2} = \left(\frac{7}{10}\right)^{-2} = \left(\frac{10}{7}\right)^2 = \frac{100}{49} \)
\( 1,2^{-2} = \left(\frac{12}{10}\right)^{-2} = \left(\frac{6}{5}\right)^{-2} = \left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{25}{36} \)

Ответ: 1) \(\frac{1}{121}\); 2) \(\frac{1}{216}\); 3) \(\frac{1}{625}\); 4) \(-\frac{1}{64}\); 5) -9; 6) \(\frac{343}{125}\); 7) \(\frac{25}{4}\); 8) \(\frac{4}{7}\); 9) \(\frac{100}{49}\); 10) \(\frac{25}{36}\).

Поделись с друзьями