46. Запишите число в стандартном виде и укажите порядок числа:

Решение:

Стандартный вид числа — это запись вида \( a \cdot 10^n \), где \( 1 \le |a| < 10 \) и \( n \) — целое число (порядок числа).

1. \( 42 000 = 4,2 \cdot 10^4 \). Порядок числа: 4.


2. \( 59 = 5,9 \cdot 10^1 \). Порядок числа: 1.


3. \( 0,0024 = 2,4 \cdot 10^{-3} \). Порядок числа: -3.


4. \( 0,0000008 = 8 \cdot 10^{-7} \). Порядок числа: -7.


5. \( 0,76 = 7,6 \cdot 10^{-1} \). Порядок числа: -1.


6. \( 830 \cdot 10^5 = 8,3 \cdot 10^2 \cdot 10^5 = 8,3 \cdot 10^7 \). Порядок числа: 7.


7. \( 64 \cdot 10^6 = 6,4 \cdot 10^1 \cdot 10^6 = 6,4 \cdot 10^7 \). Порядок числа: 7.


8. \( 95 \cdot 10^{-5} = 9,5 \cdot 10^1 \cdot 10^{-5} = 9,5 \cdot 10^{-4} \). Порядок числа: -4.

Ответ: 1) \(4,2 \cdot 10^4\), порядок 4; 2) \(5,9 \cdot 10^1\), порядок 1; 3) \(2,4 \cdot 10^{-3}\), порядок -3; 4) \(8 \cdot 10^{-7}\), порядок -7; 5) \(7,6 \cdot 10^{-1}\), порядок -1; 6) \(8,3 \cdot 10^7\), порядок 7; 7) \(6,4 \cdot 10^7\), порядок 7; 8) \(9,5 \cdot 10^{-4}\), порядок -4.