Привет! Решим это квадратное уравнение. Можно использовать два способа: через дискриминант или по теореме Виета.

Способ 1: Через дискриминант

Уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=-6 \), \( c=5 \).

1. Найдем дискриминант (D):

\( D = b^2 - 4ac \)

\[ D = (-6)^2 - 4 \times 1 \times 5 \]

\[ D = 36 - 20 \]

\[ D = 16 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня.

2. Найдем корни (x1, x2):

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{16}}{2 \times 1} = \frac{6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Способ 2: По теореме Виета

Для приведенного квадратного уравнения \( x^2 + px + q = 0 \) (где \( a=1 \)), сумма корней \( x_1 + x_2 = -p \) и произведение корней \( x_1 \times x_2 = q \).

В нашем уравнении \( x^2 - 6x + 5 = 0 \) имеем \( p = -6 \) и \( q = 5 \).

Значит:

\( x_1 + x_2 = -(-6) = 6 \)
\( x_1 \times x_2 = 5 \)

Подбираем числа, которые в сумме дают 6, а в произведении 5. Это числа 1 и 5.

\( 1 + 5 = 6 \)

\( 1 \times 5 = 5 \)

Корни уравнения: 1 и 5.

Выбор меньшего корня

Из двух найденных корней (1 и 5) меньшим является 1.

Ответ: 1

Поделись с друзьями