Решение:

\( \frac{13}{18} \) и \( \frac{7}{9} \) \(\implies\) \( \frac{13}{18} \) и \( \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18} \). Так как \( 13 < 14 \), то \( \frac{13}{18} < \frac{14}{18} \).
\( \frac{9}{14} \) и \( \frac{16}{21} \) \(\implies\) \( \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42} \) и \( \frac{16 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{32}{42} \). Так как \( 27 < 32 \), то \( \frac{9}{14} < \frac{16}{21} \).
\( \frac{7}{12} \) и \( \frac{3}{5} \) \(\implies\) \( \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} \) и \( \frac{3 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{36}{60} \). Так как \( 35 < 36 \), то \( \frac{7}{12} < \frac{3}{5} \).
\( \frac{17}{20} \) и \( \frac{23}{30} \) \(\implies\) \( \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{51}{60} \) и \( \frac{23 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{46}{60} \). Так как \( 51 > 46 \), то \( \frac{17}{20} > \frac{23}{30} \).
\( \frac{9}{13} \) и \( \frac{9}{25} \). Так как знаменатели разные, а числители одинаковые, то дробь с меньшим знаменателем больше: \( \frac{9}{13} > \frac{9}{25} \).
\( \frac{39}{142} \) и \( \frac{39}{139} \). Так как знаменатели разные, а числители одинаковые, то дробь с меньшим знаменателем больше: \( \frac{39}{142} < \frac{39}{139} \).

Ответ: 1) \( \frac{13}{18} < \frac{7}{9} \); 2) \( \frac{9}{14} < \frac{16}{21} \); 3) \( \frac{7}{12} < \frac{3}{5} \); 4) \( \frac{17}{20} > \frac{23}{30} \); 5) \( \frac{9}{13} > \frac{9}{25} \); 6) \( \frac{39}{142} < \frac{39}{139} \).

Поделись с друзьями