5. Автобус проезжает 13 км за 15 мин, а грузовой автомобиль — 17 км за 20 мин. Чья скорость больше, автобуса или грузового автомобиля, и на сколько километров в минуту?

Решение:

1. Найдем скорость автобуса: \( v_{авт} = \frac{S}{t} = \frac{13 \text{ км}}{15 \text{ мин}} \).
2. Найдем скорость грузового автомобиля: \( v_{груз} = \frac{S}{t} = \frac{17 \text{ км}}{20 \text{ мин}} \).
3. Чтобы сравнить скорости, приведем их к общему знаменателю 60: \( v_{авт} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60} \) км/мин. \( v_{груз} = \frac{17 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{51}{60} \) км/мин.
4. Сравним скорости: \( \frac{52}{60} > \frac{51}{60} \), значит, скорость автобуса больше.
5. Найдем разницу в скорости: \( \Delta v = v_{авт} - v_{груз} = \frac{52}{60} - \frac{51}{60} = \frac{1}{60} \) км/мин.

Ответ: Скорость автобуса больше на \( \frac{1}{60} \) км/мин.