Для примера начертим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B и остроугольный треугольник XZY. Углы выбраны так, чтобы их можно было проверить транспортиром; при построении от руки возможна небольшая погрешность.

У прямоугольного треугольника ABC: \(\angle A=30^\circ\), \(\angle B=90^\circ\), \(\angle C=60^\circ\). Складываем: \(30^\circ+90^\circ+60^\circ=180^\circ\).

У остроугольного треугольника XZY: \(\angle X=50^\circ\), \(\angle Z=60^\circ\), \(\angle Y=70^\circ\). Складываем: \(50^\circ+60^\circ+70^\circ=180^\circ\).

В обоих примерах сумма углов равна \(180^\circ\). Поэтому можно предположить, что сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\).

Поделись с друзьями