Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \times 8 + 7}{8} = \frac{39}{8} \)
\( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
\( 1 \frac{10}{19} = \frac{1 \times 19 + 10}{19} = \frac{29}{19} \)
Сложим дроби в скобках. Приведем \( \frac{11}{4} \) и \( \frac{29}{19} \) к общему знаменателю \( 4 \times 19 = 76 \).
\( \frac{11}{4} = \frac{11 \times 19}{4 \times 19} = \frac{209}{76} \)
\( \frac{29}{19} = \frac{29 \times 4}{19 \times 4} = \frac{116}{76} \)
Сложим дроби: \( \frac{209}{76} + \frac{116}{76} = \frac{325}{76} \)
Теперь выполним деление: \( \frac{39}{8} : \frac{325}{76} \)
Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную ко второй: \( \frac{39}{8} \times \frac{76}{325} \)
Сократим дроби. \( 76 = 4 \times 19 \), \( 8 = 4 \times 2 \). \( 325 = 5 \times 65 = 5 \times 5 \times 13 \), \( 39 = 3 \times 13 \).
\( \frac{39}{8} \times \frac{76}{325} = \frac{3 \times 13}{2 \times 4} \times \frac{4 \times 19}{5 \times 5 \times 13} \)
Сокращаем 13 и 4: \( \frac{3}{2} \times \frac{19}{25} \)
Выполним умножение: \( \frac{3 \times 19}{2 \times 25} = \frac{57}{50} \)
Переведем в смешанное число: \( \frac{57}{50} = 1 \frac{7}{50} \)

Ответ: \( 1 \frac{7}{50} \).

Поделись с друзьями