3) 4 7/8 : (2 3/4 + 1 10/19) =

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
2. \( 4 \frac{7}{8} = \frac{4 \times 8 + 7}{8} = \frac{39}{8} \)
3. \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
4. \( 1 \frac{10}{19} = \frac{1 \times 19 + 10}{19} = \frac{29}{19} \)
5. Сложим дроби в скобках. Приведем \( \frac{11}{4} \) и \( \frac{29}{19} \) к общему знаменателю \( 4 \times 19 = 76 \).
6. \( \frac{11}{4} = \frac{11 \times 19}{4 \times 19} = \frac{209}{76} \)
7. \( \frac{29}{19} = \frac{29 \times 4}{19 \times 4} = \frac{116}{76} \)
8. Сложим дроби: \( \frac{209}{76} + \frac{116}{76} = \frac{325}{76} \)
9. Теперь выполним деление: \( \frac{39}{8} : \frac{325}{76} \)
10. Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную ко второй: \( \frac{39}{8} \times \frac{76}{325} \)
11. Сократим дроби. \( 76 = 4 \times 19 \), \( 8 = 4 \times 2 \). \( 325 = 5 \times 65 = 5 \times 5 \times 13 \), \( 39 = 3 \times 13 \).
12. \( \frac{39}{8} \times \frac{76}{325} = \frac{3 \times 13}{2 \times 4} \times \frac{4 \times 19}{5 \times 5 \times 13} \)
13. Сокращаем 13 и 4: \( \frac{3}{2} \times \frac{19}{25} \)
14. Выполним умножение: \( \frac{3 \times 19}{2 \times 25} = \frac{57}{50} \)
15. Переведем в смешанное число: \( \frac{57}{50} = 1 \frac{7}{50} \)

Ответ: \( 1 \frac{7}{50} \).