Дисперсию набора вычисляем как среднее квадратов отклонений чисел от их среднего арифметического.

а)

Для набора 2, 3, 7 среднее равно \( (2+3+7)/3=4 \). Тогда \( D=( (2-4)^2+(3-4)^2+(7-4)^2 )/3=14/3 \).

Для набора 1, 2, 3 среднее равно \( (1+2+3)/3=2 \). Тогда \( D=( (1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2 )/3=2/3 \).

Сравнение: \(14/3>2/3\), поэтому дисперсия первого набора больше.

б)

Для набора 2, 3, 4, 7 среднее равно \( (2+3+4+7)/4=4 \). Тогда \( D=( (2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(7-4)^2 )/4=14/4=3.5 \).

Для набора 1, 5, 6, 8 среднее равно \( (1+5+6+8)/4=5 \). Тогда \( D=( (1-5)^2+(5-5)^2+(6-5)^2+(8-5)^2 )/4=26/4=6.5 \).

Сравнение: \(6.5>3.5\), поэтому дисперсия второго набора больше.

Ответ: а) больше дисперсия набора 2, 3, 7; б) больше дисперсия набора 1, 5, 6, 8.

Поделись с друзьями