13. Даны два набора чисел. Отметьте их на числовой прямой. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше? а) 2, 3, 7 и 1, 2, 3; б) 2, 3, 4, 7 и 1, 5, 6, 8.

Дисперсия — среднее квадратов отклонений от среднего. Числа для отметки на прямой приведены в порядке возрастания.

1. а) Первый набор: 2, 3, 7; среднее равно 4, дисперсия \(D_1=\frac{(2-4)^2+(3-4)^2+(7-4)^2}{3}=\frac{14}{3}\). Второй набор: 1, 2, 3; среднее равно 2, дисперсия \(D_2=\frac{1+0+1}{3}=\frac{2}{3}\). Значит, дисперсия первого набора больше.
2. б) Первый набор: 2, 3, 4, 7; среднее равно 4, дисперсия \(D_1=\frac{4+1+0+9}{4}=3.5\). Второй набор: 1, 5, 6, 8; среднее равно 5, дисперсия \(D_2=\frac{16+0+1+9}{4}=6.5\). Значит, дисперсия второго набора больше.

Ответ: а) дисперсия набора 2, 3, 7 больше; б) дисперсия набора 1, 5, 6, 8 больше.