Привет! Последний пункт — находим вероятность объединения событий A и B. Это значит, что нас интересуют все исходы, которые относятся хотя бы к одному из событий (то есть находятся в круге А, или в круге В, или в обоих сразу).

Способ 1: Считаем точки напрямую

Шаг 1: Общее число исходов (n)

Общее количество точек — 10.

n = 10.

Шаг 2: Число благоприятных событий для события A ∪ B.

Событие A ∪ B (читается как «А объединение B») — это все точки, которые лежат в круге А, или в круге В, или в их пересечении. Посчитаем все эти точки:

В области А (но вне В) — 3 точки.
В области В (но вне А) — 2 точки.
В области пересечения А и В — 3 точки.

Всего точек в объединении: 3 + 2 + 3 = 8.

Значит, число благоприятных исходов для события A ∪ B (m_A∪B) = 8.

Шаг 3: Находим вероятность события A ∪ B.

Вероятность события A ∪ B: P(A ∪ B) = m_A∪B / n

P(A ∪ B) = 8 / 10 = 0.8

Способ 2: Используем формулу для вероятности объединения

Есть формула: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Мы уже знаем:

P(A) = 0.6
P(B) = 0.5
P(A ∩ B) = 0.3

Подставляем значения:

P(A ∪ B) = 0.6 + 0.5 - 0.3 = 1.1 - 0.3 = 0.8

Оба способа дали одинаковый результат!

Ответ: 0.8

Поделись с друзьями