\(x:\frac{4}{11}=\frac{3}{8}:\frac{3}{11}\). Сначала вычислим правое отношение: \(\frac{3}{8}:\frac{3}{11}=\frac{3}{8}\cdot\frac{11}{3}=\frac{11}{8}\). Тогда \(x=\frac{4}{11}\cdot\frac{11}{8}=\frac{1}{2}\).
\(1\frac{1}{2}:a=1\frac{7}{27}:1\frac{7}{9}\). Преобразуем смешанные числа: \(\frac{3}{2}:a=\frac{34}{27}:\frac{16}{9}=\frac{17}{24}\). Значит, \(\frac{3}{2a}=\frac{17}{24}\), откуда \(72=34a\) и \(a=\frac{36}{17}=2\frac{2}{17}\).
\(4.5:1.8=3.5:x\). По основному свойству пропорции: \(1.8x=4.5\cdot3.5\), поэтому \(x=15.75:1.8=8.75\). Исправление: вычислим отношение: \(4.5/1.8=2.5\), значит \(2.5=3.5/x\), откуда \(2.5x=3.5\) и \(x=1.4\).
\(7\frac{4}{5}:2\frac{3}{5}=4\frac{1}{2}:y\). Преобразуем смешанные числа: \(\frac{39}{5}:\frac{13}{5}=3\), поэтому \(3=\frac{9}{2y}\). Тогда \(6y=9\), откуда \(y=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}\).
\(\frac{y}{0.8}=\frac{23}{4}\). Умножаем обе части на \(0.8\): \(y=0.8\cdot\frac{23}{4}=4.6\).
\(\frac{2}{3}:x=3:3\frac{3}{8}\). Вычислим правое отношение: \(3:\frac{27}{8}=\frac{8}{9}\). Тогда \(\frac{2}{3x}=\frac{8}{9}\), значит \(6=8x\) и \(x=\frac{3}{4}\).
\(\frac{3+x}{8}=\frac{6}{11}\). Умножаем обе части на 8: \(3+x=\frac{48}{11}\). Поэтому \(x=\frac{48}{11}-3=\frac{15}{11}=1\frac{4}{11}\).

Ответ: 1) \(x=\frac{1}{2}\); 2) \(a=\frac{36}{17}\); 3) \(x=1.4\); 4) \(y=\frac{3}{2}\); 5) \(y=4.6\); 6) \(x=\frac{3}{4}\); 7) \(x=\frac{15}{11}\).

Поделись с друзьями