Это линейная функция вида y = kx + b, её график — прямая. Коэффициент k отвечает за наклон, а b — за сдвиг по оси y.

1. Определяем тип функции: Это линейная функция \( y = -2x + 5 \).
2. Строим график:
- График — прямая линия.
- Чтобы построить прямую, достаточно двух точек.
- Найдем значения y для двух разных значений x:
3. Описываем свойства функции:
- Область определения: \( D(y) = (-∞, +∞) \) (любые действительные числа).
- Область значений: \( E(y) = (-∞, +∞) \) (любые действительные числа).
- Монотонность: Функция убывает, так как коэффициент перед \( x \) (k = -2) отрицательный.
- Нули функции: Находим, когда \( y = 0 \): \( -2x + 5 = 0 \) → \( -2x = -5 \) → \( x = \frac{5}{2} = 2.5 \). Функция пересекает ось абсцисс в точке (2.5, 0).
- Пересечение с осью ординат: При \( x = 0 \), \( y = 5 \). Точка (0, 5).
- Поведение функции:
  - При \( x < 2.5 \), \( y > 0 \) (функция положительна).
  - При \( x > 2.5 \), \( y < 0 \) (функция отрицательна).

Поделись с друзьями