Найдите нули функции:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) f(x) = -4x + 3
   • Приравниваем функцию к нулю: \( -4x + 3 = 0 \)
   • Решаем уравнение: \( -4x = -3 \)
   • \( x = \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4} \)
2. б) f(x) = \( \frac{2x^2 - 5x}{6 - x} \)
   • Приравниваем функцию к нулю: \( \frac{2x^2 - 5x}{6 - x} = 0 \)
   • Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
   • Числитель: \( 2x^2 - 5x = 0 \)
   • Выносим \( x \) за скобки: \( x(2x - 5) = 0 \)
   • Получаем два возможных решения: \( x = 0 \) или \( 2x - 5 = 0 \) → \( 2x = 5 \) → \( x = \frac{5}{2} \)
   • Проверяем знаменатель: \( 6 - x \) не должно быть равно нулю.
   • При \( x = 0 \): \( 6 - 0 = 6 \neq 0 \) (подходит)
   • При \( x = \frac{5}{2} \): \( 6 - \frac{5}{2} = \frac{12 - 5}{2} = \frac{7}{2} \neq 0 \) (подходит)

Ответ: а) \( x = \frac{3}{4} \); б) \( x = 0, x = \frac{5}{2} \)