Найдём сначала области кругов Эйлера: только в A — {1, 6}; только в B — {7}; только в C — {11}; в A и B, но не в C — {3, 10}; в A и C, но не в B — {4}; в B и C, но не в A — ∅; одновременно в A, B и C — {8}.

A ∩ B = {3; 8; 10}.
A ∪ B = {1; 3; 4; 6; 7; 8; 10}.
B ∩ C = {8}, поэтому A ∪ (B ∩ C) = {1; 3; 4; 6; 8; 10}.
A ∪ B = {1; 3; 4; 6; 7; 8; 10}; значит, (A ∪ B) ∩ C = {4; 8}.
B ∪ C = {3; 4; 7; 8; 10; 11}; значит, A ∩ (B ∪ C) = {3; 4; 8; 10}.
A ∩ B = {3; 8; 10}; значит, (A ∩ B) ∪ C = {3; 4; 8; 10; 11}.
A ∪ B = {1; 3; 4; 6; 7; 8; 10}, а B ∪ C = {3; 4; 7; 8; 10; 11}; их пересечение равно {3; 4; 7; 8; 10}.
A ∩ B = {3; 8; 10}, B ∩ C = {8}; значит, (A ∩ B) ∪ (B ∩ C) = {3; 8; 10}.
A ∩ C = {4; 8}, B ∩ C = {8}; значит, (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) = {4; 8}.
A ∪ C = {1; 3; 4; 6; 8; 10; 11}, B ∪ C = {3; 4; 7; 8; 10; 11}; их пересечение равно {3; 4; 8; 10; 11}.

Круги Эйлера для множеств A, B и C:

Ответ: результаты всех выражений приведены в пунктах 1–10; круги Эйлера построены.

Поделись с друзьями