Решебник по геометрии 9 класс Атанасян ФГОС Задание 76

 

\[\boxed{\mathbf{76.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Отметим\ середины\ отрезков\ \]

\[\text{AP\ }и\ \text{QB\ }точками\ \text{D\ }и\ \text{C\ }\]

\[соответственно.\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[AP = 2PQ = 2QB\]

\[AP = a\]

\[Найти:\]

\[\textbf{а)}\ AC\]

\[\textbf{б)}\ DC\]

\[Решение.\]

\[AP = 2PQ = 2QB:\]

\[2PQ = 2QB\ \ \ \ \ \]

\[PQ = QB\ \ \ \ \]

\[PQ + QB = 2PQ\]

\[PB = 2PQ.\]

\[AP = PB:\]

\[AP = PB = \frac{\text{AB}}{2} = \frac{a}{2}\]

\[PQ = QB = \frac{1}{2}PB = \frac{a}{4}\]

\[\textbf{а)}\ AC = AP + PQ + QC\]

\[QC = \frac{\text{QB}}{2} = \frac{a}{8}\]

\[AC = \frac{a}{2} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = \frac{7}{8}a\]

\[\textbf{б)}\ DC = DP + PQ + QC\]

\[DP = \frac{\text{AP}}{2} = \frac{a}{4}\]

\[QC = \frac{\text{QB}}{2} = \frac{a}{8}\]

\[DC = \frac{a}{4} + \frac{a}{4} + \frac{a}{8} = \frac{5}{8}a\]

\[Ответ:а)\frac{7}{8}a;\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\frac{5}{8}\text{a.}\]

\[\boxed{\mathbf{76.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Проведем\ четыре\ прямые\ так,\ \]

\[чтобы\ каждые\ две\ из\ них\ \]

\[пересекались.\]

\[Отметим\ все\ точки\ \]

\[пересечения\ данных\ прямых:\]

\[Получили\ 6\ точек.\]

\[Ответ:6\ точек.\]