Найдите сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=1/216, а знаменатель q=6.

Ответ:

\[b_{1} = \frac{1}{216};\ \ q = 6:\]

\[S_{4} = \frac{\frac{1}{216} \cdot \left( 6^{4} - 1 \right)}{6 - 1} =\]

\[= \frac{\frac{1}{216} \cdot (1296 - 1)}{5} = \frac{6 - \frac{1}{216}}{5} =\]

\[= \frac{1295}{216 \cdot 5} = \frac{259}{216} = 1\frac{43}{216}.\]

\[Ответ:\ \ 1\frac{43}{216}.\]