а) \( \frac{2,8}{16,8} \)

Чтобы найти значение выражения, можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

\[ \frac{2,8}{16,8} = \frac{28}{168} \]

Сократим дробь. Оба числа делятся на 28:

\[ \frac{28}{168} = \frac{28 \div 28}{168 \div 28} = \frac{1}{6} \]

б) \( \frac{2\frac{1}{4}}{1\frac{3}{8}} \)

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} \]

\[ 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]

Теперь разделим дроби:

\[ \frac{\frac{9}{4}}{\frac{11}{8}} = \frac{9}{4} \div \frac{11}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{11} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 11} = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 11} = \frac{18}{11} \]

Переведём в смешанное число:

\[ \frac{18}{11} = 1\frac{7}{11} \]

в) \( \frac{1,21}{3\frac{2}{3}} \)

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 1,21 = \frac{121}{100} \]

Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \]

Теперь разделим дроби:

\[ \frac{\frac{121}{100}}{\frac{11}{3}} = \frac{121}{100} \div \frac{11}{3} = \frac{121}{100} \cdot \frac{3}{11} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{121}{100} \cdot \frac{3}{11} = \frac{121 \cdot 3}{100 \cdot 11} = \frac{11 \cdot 3}{100 \cdot 1} = \frac{33}{100} \]

Ответ: а) \( \frac{1}{6} \); б) \( 1\frac{7}{11} \); в) \( \frac{33}{100} \).

Поделись с друзьями