Задание 5. Расчёт долга

Дано:

Выплата в ноябре: 3000 руб.
Размер выплаты: 25% от оставшейся суммы.
Месяцы выплат: начиная с октября.

Найти: первоначальную сумму долга.

Решение:

1. Выплата в ноябре составила 3000 руб., и это 25% от суммы, которая оставалась после октябрьской выплаты. Обозначим сумму, которая осталась после октябрьской выплаты, как \( S_{окт} \).

2. Мы знаем, что 25% от \( S_{окт} \) равны 3000 руб. Запишем это как уравнение:

\[ 0.25 \times S_{окт} = 3000 \]

3. Чтобы найти \( S_{окт} \), разделим 3000 на 0,25:

\[ S_{окт} = \frac{3000}{0.25} = 3000 \times 4 = 12000 \] руб.

4. Эта сумма (12000 руб.) — это остаток долга после октябрьской выплаты. Значит, в октябре Тарас выплатил 25% от первоначальной суммы долга (обозначим её \( S_{перв} \)). Соответственно, 12000 руб. — это 75% от первоначальной суммы долга (100% - 25% = 75%).

5. Запишем это как уравнение:

\[ 0.75 \times S_{перв} = 12000 \]

6. Чтобы найти \( S_{перв} \), разделим 12000 на 0,75:

\[ S_{перв} = \frac{12000}{0.75} = \frac{12000}{\frac{3}{4}} = 12000 \times \frac{4}{3} = 4000 \times 4 = 16000 \] руб.

Ответ: 16000 руб.

Поделись с друзьями