2. Вычислите: 3/16 * (4/9 - 8/27).

Задание 2. Вычисление

Решение:

Сначала выполним действия в скобках:

1. Приведём дроби \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{8}{27} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 — это 27.
2. \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 3}{9 \times 3} = \frac{12}{27} \)
3. Теперь вычтем дроби в скобках:

\[ \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \]

Теперь умножим полученный результат на \( \frac{3}{16} \):

\[ \frac{3}{16} \times \frac{4}{27} \]

Можно сократить дроби перед умножением:

• 3 и 27 можно сократить на 3: \( \frac{1}{16} \times \frac{4}{9} \)
• 16 и 4 можно сократить на 4: \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{9} \)

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{1}{4} \times \frac{1}{9} = \frac{1 \times 1}{4 \times 9} = \frac{1}{36} \]

Ответ: 1/36