Обозначим искомую плоскость через α.

Проведём прямую MN. Она является линией пересечения α с плоскостью основания ABC.
Продлим прямые MN и BC до пересечения и обозначим точку пересечения через X. Точка X принадлежит α и грани BB₁C₁C.
Проведём прямую XK. Она является линией пересечения плоскости α с гранью BB₁C₁C. Отметим точки, в которых XK пересекает рёбра этой грани.
Чтобы продолжить построение на соседние грани, используем общие рёбра: через каждую уже найденную точку на ребре проводим линию сечения соответствующей соседней грани. На гранях призмы линия сечения — прямая, а её направление определяется двумя точками пересечения плоскости α с плоскостью грани.
Повторяем построение на соседних гранях, пока линия не замкнётся; соединяем найденные точки в порядке их расположения на поверхности призмы.

Так как положение K внутри грани на рисунке задано схематически, конкретные рёбра, пересекаемые линией XK, зависят от точного положения точки. Для однозначного указания вершин сечения требуется более точное изображение или координаты K; описанный способ задаёт построение по данному рисунку.

Поделись с друзьями