2. Даны точки A, B и C такие, что AB = 4 см, BC = 6 см, AC = 7 см. Сколько существует плоскостей, содержащих точки A, B и C? Ответ обоснуйте.

Три точки не лежат на одной прямой, если расстояния между ними не удовлетворяют равенству для коллинеарных точек. Для точек на одной прямой одно из расстояний должно равняться сумме двух других. Здесь ни одно из равенств не выполняется: 4 + 6 ≠ 7, 4 + 7 ≠ 6, 6 + 7 ≠ 4.

Следовательно, точки A, B и C неколлинеарны. Через три неколлинеарные точки проходит ровно одна плоскость.

Ответ: одна плоскость.