\(3x-7=5x+5\). Перенесём слагаемые: \(-2x=12\), поэтому \(x=-6\).
\(2x+12=0\), значит \(2x=-12\), откуда \(x=-6\).
Первое уравнение: \(\frac{1}{5}(2x-1)=1\). Умножим на 5: \(2x-1=5\), откуда \(x=3\).
Второе уравнение: \(\frac{3x-1}{8}=1\). Тогда \(3x-1=8\), откуда \(x=3\).
Первое уравнение: \((x-5)^2=3(x-5)\). Перенесём всё в одну часть и вынесем общий множитель: \((x-5)(x-8)=0\). Значит, \(x=5\) или \(x=8\).
Второе уравнение: \(x-5=3\), поэтому \(x=8\).
Первое уравнение: \(x^2-1=0\). Разложим разность квадратов: \((x-1)(x+1)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\).
Во втором уравнении \(2^{x-1}=0\). Степень числа 2 положительна при любом действительном показателе, поэтому решений нет.
Первое уравнение: модуль не может быть отрицательным, поэтому \(|x-2|=-3\) решений не имеет.
Во втором уравнении \(3^x=(-1)^3=-1\). Левая часть положительна при любом действительном \(x\), следовательно, решений нет.

Ответ: 1) \(-6\); 2) \(-6\); 3) в обоих уравнениях \(x=3\); 4) первое: \(5, 8\), второе: \(8\); 5) первое: \(-1, 1\), второе решений не имеет; 6) оба уравнения решений не имеют.

Поделись с друзьями