2. Решить уравнения: 1) 3x − 7 = 5x + 5; 2) 2x + 12 = 0; 3) 1/5(2x − 1) = 1 и (3x − 1)/8 = 1; 4) (x − 5)² = 3(x − 5) и x − 5 = 3; 5) x² − 1 = 0 и 2^(x − 1) = 0; 6) |x − 2| = −3 и 3ˣ = (−1)³.

1. \(3x-7=5x+5\). Перенесём слагаемые: \(-2x=12\), поэтому \(x=-6\).

2. \(2x+12=0\), значит \(2x=-12\), откуда \(x=-6\).

3. Первое уравнение: \(\frac{1}{5}(2x-1)=1\). Умножим на 5: \(2x-1=5\), откуда \(x=3\).

   Второе уравнение: \(\frac{3x-1}{8}=1\). Тогда \(3x-1=8\), откуда \(x=3\).

4. Первое уравнение: \((x-5)^2=3(x-5)\). Перенесём всё в одну часть и вынесем общий множитель: \((x-5)(x-8)=0\). Значит, \(x=5\) или \(x=8\).

   Второе уравнение: \(x-5=3\), поэтому \(x=8\).

5. Первое уравнение: \(x^2-1=0\). Разложим разность квадратов: \((x-1)(x+1)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-1\).

   Во втором уравнении \(2^{x-1}=0\). Степень числа 2 положительна при любом действительном показателе, поэтому решений нет.

6. Первое уравнение: модуль не может быть отрицательным, поэтому \(|x-2|=-3\) решений не имеет.

   Во втором уравнении \(3^x=(-1)^3=-1\). Левая часть положительна при любом действительном \(x\), следовательно, решений нет.

Ответ: 1) \(-6\); 2) \(-6\); 3) в обоих уравнениях \(x=3\); 4) первое: \(5, 8\), второе: \(8\); 5) первое: \(-1, 1\), второе решений не имеет; 6) оба уравнения решений не имеют.