Чтобы сократить дроби с произведениями, нужно найти общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

\[ \frac{6 \times 14}{7 \times 30} \]
Разложим числа на множители:
\[ \frac{(2 \times 3) \times (2 \times 7)}{7 \times (2 \times 3 \times 5)} \]
Сокращаем общие множители (2, 3, 7):
\[ \frac{\cancel{2} \times \cancel{3} \times \cancel{2} \times \cancel{7}}{\cancel{7} \times \cancel{2} \times \cancel{3} \times 5} = \frac{2}{5} \]
\[ \frac{22 \times 10}{15 \times 33} \]
Разложим числа на множители:
\[ \frac{(2 \times 11) \times (2 \times 5)}{(3 \times 5) \times (3 \times 11)} \]
Сокращаем общие множители (5, 11):
\[ \frac{2 \times \cancel{11} \times 2 \times \cancel{5}}{3 \times \cancel{5} \times 3 \times \cancel{11}} = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9} \]
\[ \frac{9 \times 2 \times 3}{8 \times 18 \times 21} \]
Разложим числа на множители:
\[ \frac{(3 \times 3) \times 2 \times 3}{(2 \times 2 \times 2) \times (2 \times 3 \times 3) \times (3 \times 7)} \]
Сокращаем общие множители (2, 3, 3, 3):
\[ \frac{\cancel{3} \times \cancel{3} \times \cancel{2} \times \cancel{3}}{(\cancel{2} \times 2 \times 2) \times (2 \times \cancel{3} \times \cancel{3}) \times (\cancel{3} \times 7)} = \frac{1}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 7} = \frac{1}{4 \times 14} = \frac{1}{56} \]

Ответ: \[ \frac{2}{5}, \frac{4}{9}, \frac{1}{56} \]

Поделись с друзьями