Краткая запись:

Время первого насоса: 48 часов
Время второго насоса: 16 часов
Найти: Время совместной работы — ?

Краткое пояснение: Чтобы найти время совместной работы, нужно определить производительность каждого насоса (какую часть бассейна он наполняет за 1 час), сложить их производительности и найти время, обратное суммарной производительности.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Находим производительность первого насоса.
Если первый насос наполняет бассейн за 48 часов, то за 1 час он наполняет \( \frac{1}{48} \) часть бассейна.
Шаг 2: Находим производительность второго насоса.
Если второй насос наполняет бассейн за 16 часов, то за 1 час он наполняет \( \frac{1}{16} \) часть бассейна.
Шаг 3: Находим суммарную производительность двух насосов.
\( \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \)
Приводим дроби к общему знаменателю (48):
\( \frac{1}{48} + \frac{1 × 3}{16 × 3} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} \)
Шаг 4: Сокращаем полученную дробь.
\( \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \)
Это означает, что вместе насосы наполняют \( \frac{1}{12} \) часть бассейна за 1 час.
Шаг 5: Находим время, за которое оба насоса наполнят бассейн. Это величина, обратная их суммарной производительности.
\( 12 \) часов.

Ответ: 12 часов

Поделись с друзьями