9. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Краткая запись:

• Время первого насоса: 48 часов
• Время второго насоса: 16 часов
• Найти: Время совместной работы — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим производительность первого насоса.
   Если первый насос наполняет бассейн за 48 часов, то за 1 час он наполняет \( \frac{1}{48} \) часть бассейна.
2. Шаг 2: Находим производительность второго насоса.
   Если второй насос наполняет бассейн за 16 часов, то за 1 час он наполняет \( \frac{1}{16} \) часть бассейна.
3. Шаг 3: Находим суммарную производительность двух насосов.
   \( \frac{1}{48} + \frac{1}{16} \)
   Приводим дроби к общему знаменателю (48):
   \( \frac{1}{48} + \frac{1 × 3}{16 × 3} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} \)
4. Шаг 4: Сокращаем полученную дробь.
   \( \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \)
   Это означает, что вместе насосы наполняют \( \frac{1}{12} \) часть бассейна за 1 час.
5. Шаг 5: Находим время, за которое оба насоса наполнят бассейн. Это величина, обратная их суммарной производительности.
   \( 12 \) часов.

Ответ: 12 часов