Для решения построим треугольник ВСД в координатной плоскости.

Длина отрезка \( BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4-(-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + 5^2} = \sqrt{100+25} = \sqrt{125} \approx 11.18 \)

Длина отрезка \( CD = \sqrt{(-1-(-4))^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{3^2 + (-7)^2} = \sqrt{9+49} = \sqrt{58} \approx 7.62 \)

Длина отрезка \( BD = \sqrt{(-1-6)^2 + (-3-(-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{49+4} = \sqrt{53} \approx 7.28 \)

Наибольшая сторона — BC.

Уравнение прямой, проходящей через точки \( B(6; -1) \) и \( C(-4; 4) \):

Угловой коэффициент \( k = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} = \frac{5}{-10} = -0.5 \)

Уравнение прямой: \( y - 4 = -0.5(x - (-4)) \) или \( y - (-1) = -0.5(x - 6) \)

Используем \( y - 4 = -0.5(x + 4) \):

\( y - 4 = -0.5x - 2 \)

\( y = -0.5x + 2 \)

Пересечение с осью Y (x=0): \( y = -0.5(0) + 2 = 2 \). Точка пересечения с осью Y: \( (0; 2) \).

Пересечение с осью X (y=0): \( 0 = -0.5x + 2 \) \( 0.5x = 2 \) \( x = \frac{2}{0.5} = 4 \). Точка пересечения с осью X: \( (4; 0) \).

Ответ: Координаты точек пересечения большей стороны (BC) с осями координат: (0; 2) и (4; 0).

Поделись с друзьями